端面环形凹圆弧的编程可以通过以下步骤实现：
确定工件的几何形状和尺寸
根据工件的几何形状，选择合适的切削工具。凹面一般使用球头刀具，凸面一般使用圆柱刀具。
定义切削轴和坐标系
一般来说，X轴垂直于切削平面，Y轴平行于切削平面，Z轴与工件轴线平行。
编写G代码
使用G代码指令来实现凹凸圆弧的切削。常用的G代码指令包括：
G00：快速定位，将刀具移动到目标位置。
G01：直线插补，沿一条直线切削。
G02：顺时针插补，沿凹圆弧切削。
G03：逆时针插补，沿凸圆弧切削。
G17：选择X-Y平面。
G90：绝对编程模式，所有坐标值都是相对于机床坐标系原点的绝对位置。
使用G02和G03指令
G02指令用于指定以逆时针方向切削的圆弧，格式为：`G02 X__ Y__ I__ J__`，其中X和Y指定了圆弧的终点坐标，I和J则指定了圆心的相对坐标。
G03指令用于指定以顺时针方向切削的圆弧，格式与G02指令相似，只是切削方向相反。
其他注意事项
在编程时，还需要考虑刀具半径补偿以及进给速度等因素，可以通过相应的M指令和F指令来设置。
对于复杂的凹圆弧，可以使用CAD软件进行绘制然后提取圆心坐标。
示例
假设需要编写一个顺时针方向的凹圆弧，圆心在（10, 10），半径为5，可以使用以下G代码指令：
```plaintext
G90 ; 切换到绝对坐标模式
G54 ; 设置工件坐标系
G00 ; 快速移动到起始点(0, 0)
G02 ; 顺时针插补，圆弧终点为(10, 10)，圆心偏移量为(10, 10)，进给速度为F500
```
通过以上步骤，可以实现端面环形凹圆弧的编程。根据具体的加工需求和机床类型，可以适当调整指令和参数，以达到最佳的加工效果。