红A（Archer）想要杀死士郎（Shirley）的原因存在多种解释，主要可以归纳为以下几点：
对过去的自我否定：
红A是未来的士郎，他对自己曾经作为正义伙伴所做的事情感到后悔，希望通过杀死士郎来否定过去的自己，从而改变历史。红A认为，杀死士郎就代表否定过去的自己，他不愿意自己身为英灵出现在这个世界上，希望通过这种方式来终结自己将来可能会犯的错。
纠正过去的扭曲：
红A深知自己曾经经历过的一切，在无数的战争中，他越来越怀疑自己当初的做法究竟是对还是错。为了终结自己将来可能会犯的错，他决定杀死过去的自己。红A更多还是想要纠正自己过去的扭曲，直到觉得无药可救了才会真的下手，但又因为自己内心其实对过去的理想的憧憬还在又一直纠结。
对士郎的失望：
红A对士郎的理想感到愤怒，认为士郎的三观不正，背负了不该背负的责任。红A希望通过杀死士郎来升华自己，否定士郎的伪善。
希望士郎改变：
红A也许希望借由自己的牺牲让士郎改变那种“想要成为正义的伙伴”的想法。他认为，如果士郎继续执着于表面正义，最终只会成为机器般的杀人工具。红A希望通过自己的死，让士郎明白这种类似舍己为人的办法是错误的。
避免新的悲剧：
红A在与士郎的对决中，看着曾经的自己为了信念而战时，迟疑了。他怀疑自己的做法，知道这一切会否定曾经的一切作为。红A努力的结果仅仅是为了这样么？如果是红A杀死了士郎，卫宫士郎这个人将永远的消失，也就没有红A这个存在。红A最终被士郎打败，这也代表士郎有新的开始，未来的那个自己消失了，现在是自己的自己继承正义的伙伴的时刻。
综上所述，红A想要杀死士郎的原因是多方面的，包括对过去的自我否定、纠正过去的扭曲、对士郎的失望、希望士郎改变以及避免新的悲剧。红A的内心充满了矛盾和纠结，最终选择放弃杀死士郎，让士郎有新的开始，自己则成为继承正义的伙伴。