顶点坐标公式是什么

时间:2025-03-05 05:37:00 娱乐杂谈

二次函数的一般形式为 $y = ax^2 + bx + c$,其中 $a \neq 0$。顶点是抛物线的最高点或最低点,其坐标可以通过以下公式求得:

1. 顶点横坐标 $h$:

$$h = -\frac{b}{2a}$$

2. 顶点纵坐标 $k$:

$$k = \frac{4ac - b^2}{4a}$$

因此,顶点坐标为:

$$\left( -\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a} \right)$$

这个公式适用于所有二次函数,无论 $a$ 的正负如何。当 $a > 0$ 时,抛物线开口向上;当 $a < 0$ 时,抛物线开口向下。顶点的横坐标 $h$ 表示抛物线对称轴的位置,纵坐标 $k$ 表示抛物线在该点的函数值。