递推公式是一种用于描述数列或序列中每一项与其前一项或前几项之间关系的数学表达式。通过递推公式，我们可以根据已知的初始条件计算数列中的任意一项。这种关系可以是线性的，也可以是非线性的。递推公式可以是显式的，也可以是隐式的。显式递推公式直接给出数列的每一项与前一项或前几项之间的关系，而隐式递推公式则需要通过解方程或其他方法间接得到数列的通项公式。
例如，等差数列的递推公式为 $a_n = d（n-1） + a_1$，其中 $d$ 为公差，$a_1$ 为首项。等比数列的递推公式为 $b_n = q（n-1） \cdot b_1$，其中 $q$ 为公比，$b_1$ 为首项。
递推数列问题通常要求高，内在联系密切，蕴含着不少精妙的数学思想和数学方法。研究递推数列公式给出数列的方法可以使我们研究数列的范围大大扩展。