铣六边形极坐标编程的方法如下：
确定正六边形的外接圆半径
正六边形的外接圆半径等于其对角线长度的一半。例如，若对角线长度为100mm，则半径为50mm。
设置坐标系原点
将正六边形的中心点设为坐标系原点。
计算角度
正六边形的每个内角为120°，相邻顶点间的角度为60°。
编写数控程序
使用极坐标指令G16和G15来简化编程过程。
示例程序如下：
```plaintext
M3S3000
G54
G0X0Y0Z10
G16
G41G01X40Y0D01F500 Z-2
X30
Y-60
Y-120
Y-180
Y-240
Y-300
Y-360
Y-420
G0Z10
G15
G40
M5M30
```
使用宏程序
如果使用数控软件，可以利用宏程序来简化编程过程。例如，领邦数控软件提供了极坐标配合宏程序铣多边形的编程方法。
注意事项
在使用极坐标编程时，确保每次角度变化的数值为60°。
如果使用自动编程软件，注意选取图素的箭头方向，以确保正确的加工顺序。
通过以上步骤，可以快速准确地编写出铣六边形的极坐标程序。建议在实际编程过程中，根据具体的机床和加工要求，适当调整指令和参数，以确保加工效果。