在数控车床上加工横向椭圆，需要使用数学曲线插补的方法。以下是编程步骤和相关的数学公式：
确定椭圆的参数
椭圆的长半轴长度 $a$
椭圆的短半轴长度 $b$
椭圆的倾角 $\theta$（如果需要）
椭圆在坐标系中的位置 $（X_0, Y_0）$
将椭圆转换为标准位置
如果椭圆的中心不在坐标原点，需要将其平移和旋转到标准位置。标准位置的椭圆方程为：
$$
x = a \cos \theta
$$
$$
y = b \sin \theta
$$
计算椭圆上的点
根据椭圆的参数方程，计算每个步骤对应的角度 $\theta$ 和椭圆上的点的坐标 $（x, y）$：
$$
x = X_0 + a \cos \theta
$$
$$
y = Y_0 + b \sin \theta
$$
将坐标点转换为数控指令
使用数控编程语言（如G代码）控制机床的运动轨迹。例如，使用以下伪代码：
```
定义椭圆参数
1=100 椭圆长轴a
2=50 椭圆短轴b
3=0 椭圆倾角θ（如果需要）
4=50 加工速度
5=100 X起始位置
6=100 Y起始位置
计算椭圆上的点
for t from 0 to 2*pi:
θ = t * (2*pi / (2*pi)) 将角度范围等分成200个步骤
x = 1 * cos(θ) + 5
y = 2 * sin(θ) + 6
生成数控指令，控制车床进行加工
例如，使用G01（直线插补）指令
```
注意事项
椭圆有四个重要的点（两个顶点、两个焦点），因此需要将曲线分成四段进行加工。
椭圆的标准位置是圆心位于坐标原点，如果椭圆不在标准位置，需要先进行平移和旋转操作。
数控车床椭圆编程中的参数设置和计算方法可能会因机床和数控系统的不同而有所差异。
通过以上步骤，可以实现数控车床上横向椭圆的编程和加工。