在C语言中实现线性回归方程可以通过以下步骤进行：
数据准备：
首先，需要准备输入数据，通常这些数据以二维数组的形式存在，其中每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。
计算系数：
通过最小二乘法计算线性回归方程的系数。这涉及到计算输入数据的均值、输入特征与输出结果乘积的均值、输入特征平方的均值等，并根据这些均值计算斜率和截距。
实现函数：
根据上述计算，实现C语言函数来计算线性回归方程的系数。
预测：
利用计算出的系数，对新的输入数据进行预测。
下面是一个简单的C语言实现示例，它计算了一维输入数据的一元线性回归方程：
```c
include
// 函数原型声明
void linear_regression(float x[], float y[], int n, float *a, float *b);
int main() {
float x[] = {1, 2, 3, 4, 5}; // 输入数据x
float y[] = {2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1}; // 输入数据y
int n = sizeof(x) / sizeof(x); // 数据点数量
float a, b; // 线性回归方程的系数
// 调用线性回归函数
linear_regression(x, y, n, &a, &b);
// 输出线性回归方程的系数
printf("线性回归方程为: y = %.2fx + %.2f\n", a, b);
// 进行预测，例如预测x=6时的y值
float predict_y = a * 6 + b;
printf("预测x=6时的y值为: %.2f\n", predict_y);
return 0;
}
// 线性回归函数实现
void linear_regression(float x[], float y[], int n, float *a, float *b) {
float sum_x = 0, sum_y = 0, sum_xy = 0, sum_xx = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum_x += x[i];
sum_y += y[i];
sum_xy += x[i] * y[i];
sum_xx += x[i] * x[i];
}
// 根据公式计算斜率 (a) 和截距 (b)
*a = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n * sum_xx - sum_x * sum_x);
*b = (sum_y - (*a) * sum_x) / n;
}
```
对于多元线性回归，可以使用矩阵运算来简化计算。例如，可以使用高斯消元法或者LU分解来求解线性方程组，从而得到回归系数。这通常涉及到更复杂的数学和线性代数知识，以及相应的C语言编程技巧。在实际应用中，可以使用现成的数学库或者自己实现这些算法。