设计编程算法时，设计模式提供了一套经过验证的解决方案，帮助开发人员解决常见的设计问题，并提高代码的可重用性、可维护性和可扩展性。以下是一些常见的设计模式及其应用场景：
创建型模式
单例模式：确保一个类只有一个实例，并提供一个全局访问点。适用于需要全局唯一对象的场景，如数据库连接池、线程池等。
抽象工厂模式：提供一个接口来创建一系列相关或相互依赖的对象，而不需要指定它们的具体类。适用于需要创建一系列相关对象的场景。
工厂方法模式：定义一个用于创建对象的接口，让子类决定实例化哪一个类。适用于对象的创建过程比较复杂、需要根据不同条件创建不同对象的场景。
建造者模式：将一个复杂对象的构建与它的表示相分离，使得同样的构建过程可以创建不同的表示。适用于需要构建复杂对象且希望灵活定义对象表示的场景。
原型模式：用原型实例指定创建对象的种类，并且通过拷贝这些原型来创建新的对象。适用于需要避免创建过程中的耗时操作，且希望快速创建相似对象的场景。
结构型模式
适配器模式：将一个类的接口转换为客户端所期望的另一个接口。适用于需要将一个类的接口转换为另一个接口，以提高兼容性的场景。
桥接模式：将抽象部分与实现部分分离，使它们可以独立地变化。适用于需要将抽象和实现分离，以提高系统灵活性的场景。
组合模式：将对象组合成树形结构以表示“部分-整体”的层次结构。适用于需要表示对象层次结构的场景，如文件系统、GUI组件等。
装饰者模式：动态地给一个对象添加额外的职责。适用于需要在不改变原有对象的情况下，动态地扩展对象功能的场景。
外观模式：为复杂的子系统提供一个简单的接口。适用于需要为复杂子系统提供一个简洁接口的场景。
代理模式：为其他对象提供一种代理以控制对这个对象的访问。适用于需要实现权限控制、延迟加载等功能的场景。
行为型模式
观察者模式：定义对象间一对多的依赖关系，当一个对象的状态发生改变时，所有依赖于它的对象都得到通知并自动更新。适用于对象之间存在一种动态的关系，一个对象的状态变化需要通知其他对象的场景。
策略模式：定义一系列算法，并将每个算法封装起来，使得它们可以互相替换。适用于需要在运行时根据不同的条件选择不同算法的场景。
模板方法模式：定义一个操作中的算法的骨架，而将一些步骤延迟到子类中。适用于需要定义算法框架，同时允许子类实现具体算法的场景。
命令模式：将一个请求封装为一个对象，从而使你可以用不同的请求对客户进行参数化，对请求排队和记录请求日志，以及支持可撤销的操作。适用于需要将请求封装为对象，以便于参数化、排队和记录的场景。
选择合适的设计模式需要根据具体的应用场景和需求来决定。不同的设计模式适用于不同的情况，可以提供不同的解决方案和优化方法。通过合理应用设计模式，可以提高代码的质量和可维护性，降低复杂度，并提高代码的可重用性。