关公的脸之所以是红的，存在多种解释，既有历史传说，也有文化象征和戏剧表现的原因。以下是一些主要的解释：
历史传说
被追杀涂粉：传说关羽在潜逃期间，遇见一个婆婆给他一包粉，说涂在脸上就能混出城去。关羽照做了，出了城后到河边怎么洗也洗不掉，脸就一直是红色的了。
鼻血染红：另一种说法是，关羽在躲避追杀时，打破鼻子被鼻血染红。
文化象征
忠勇的象征：在中国传统文化中，红色代表吉祥、喜庆和正义。关公的红脸象征着忠勇、正直和有血性的人物形象。红色在巫术文化里也有避邪的意思，表达了对神灵的敬畏，而“赤胆忠心”正是对关羽人格魅力的一种写照。
戏剧表现：在戏曲中，红色的脸谱代表忠臣或好人，白脸代表文人或奸臣。关公作为忠臣的代表，其红脸形象在戏剧中被广泛接受和传播。
艺术加工
朱砂红：关公的红脸在戏剧中主要是由朱砂调制而成，这种颜料红得透亮，能保持上百年不褪色。朱砂在中国传统色谱中被称为“朱砂红”，色值大约在RGB色彩空间的（255,0,0）附近，给人一种威严而不失温度的感觉。
综合以上解释，关公的红脸形象是多种因素共同作用的结果，既有历史传说的影响，也有文化象征和戏剧表现的需求。这种形象不仅增强了关羽的传奇色彩，也使其成为了民间信仰和文化艺术的重要元素。