函数二阶可导说明以下几点：
函数的一阶导数和二阶导数都存在：
二阶可导意味着函数的一阶导数存在且连续，进而其二阶导数也存在且连续。
函数的凹凸性：
二阶导数可以反映函数图像的凹凸性。当二阶导数大于0时，函数图像是凹的；当二阶导数小于0时，函数图像是凸的；当二阶导数等于0时，函数图像既不是凹也不是凸。
函数的极值点：
二阶导数还可以用来确定函数的极值点，即在该点函数取得局部最大值或最小值。
切线斜率的变化速度：
二阶导数表示的是一阶导数的变化率，即切线斜率的变化速度。
泰勒展开式：
在数学分析中，二阶导数还可以用于将函数展开到二阶导数，从而更精确地描述函数的局部性质。
综上所述，函数二阶可导不仅说明函数的一阶导数和二阶导数都存在且连续，还反映了函数图像的凹凸性、极值点以及切线斜率的变化速度，这些信息在数学分析和实际应用中都非常重要。