一次函数的图像是一条 直线。具体来说,一次函数的标准形式为 $y = kx + b$,其中 $k$ 和 $b$ 是常数,且 $k \neq 0$。当 $b = 0$ 时,函数变为 $y = kx$,这是一条通过原点的直线,称为正比例函数。
一次函数的图像具有以下特征:
斜率 $k$ 的影响
当 $k > 0$ 时,直线从左向右上升,即 $y$ 随 $x$ 的增大而增大,函数为增函数。
当 $k < 0$ 时,直线从左向右下降,即 $y$ 随 $x$ 的增大而减小,函数为减函数。
$k$ 的绝对值决定直线的倾斜角。
截距 $b$ 的影响
$b$ 决定直线与 $y$ 轴的交点位置。
当 $b > 0$ 时,直线与 $y$ 轴交于正半轴。
当 $b < 0$ 时,直线与 $y$ 轴交于负半轴。
当 $b = 0$ 时,直线经过原点。
图像的绘制方法
列表:给出自变量与函数的一些对应值。
描点:以表中每对对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点。
连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用直线连接起来。
综上所述,一次函数的图像是一条直线,其位置和斜率由 $k$ 和 $b$ 两个参数决定。通过上述步骤可以绘制出一次函数的图像。