函数的对应关系是指 两个不为空集合之间的对应关系，其中输入值集合中的每项元素都能唯一对应输出值集合中的一项元素。在数学中，这种关系通常用方程y=f（x）来表示，其中x是自变量，y是因变量，f是对应法则。
函数的对应关系包含以下要素：
定义域：
输入值的集合。
值域：
输出值的集合。
对应法则：
描述如何将输入值映射到输出值的规则。
例如，在函数y=2x+3中，对于定义域内的每一个x值，通过公式y=2x+3都能计算出一个唯一的y值。同样地，在函数y=x-1中，x=1时对应的y值为0，x=2时对应的y值为1，这体现了不同的对应法则会导致不同的输出结果。
此外，函数还可以分为传统定义和近代定义。传统定义从运动变化的观点出发，而近代定义则从集合和映射的观点出发。尽管叙述的出发点不同，但两个定义的本质是相同的。
总结来说，函数的对应关系是一种特殊的对应关系，它要求每个输入值唯一对应一个输出值，这种关系在数学、物理学、工程学等多个领域都有广泛应用。