不胜感激的意思是 对于某人某物有不尽的感动与感恩之情。这个成语表达了深深的感激之情，通常用于描述当一个人受到他人的帮助或恩惠时，所产生的一种强烈且持久的感动和想要报答的心情。
成语出自三国时期蜀汉丞相诸葛亮所写的《出师表》，其中有一句“深追先帝遗诏，臣不胜受恩感激”，这句话充分表达了诸葛亮对于先帝刘备的深厚恩情和无比感激之情。
在使用这个成语时，通常用于表达对他人无私帮助或慷慨援助的衷心感谢，并体现出一种愿意尽自己所能回报对方好意的情感。