金国最终败给蒙古的原因是多方面的，包括政治、军事、经济以及外部环境等因素。以下是一些主要原因：
内部分裂与腐败
金国内部存在诸多政治和军事内斗，导致国家力量被削弱。相反，蒙古是一个高度统一的国家，领袖们的能力和团结力都非常强大。
金国在政治上存在严重的腐败问题，导致资源和军事实力被大大削弱。而蒙古则相对清廉，资源和军事实力更为强大。
战术和战略的差异
金国在战争中采取的是守势战略，而蒙古则更加强调主动进攻，这使得蒙古能够更快地消耗敌人的实力。蒙古还采用了骑兵战术，这种战术更加灵活和致命，能够更好地利用草原地形的优势。
外部支持
蒙古在战争中得到了许多来自其他部落和国家的支持，这增强了蒙古的实力。相比之下，金国则缺乏足够的外部支持。
战争潜力的利用
金国虽然战争实力远不如蒙古，但其战争潜力确实远超蒙古。然而，金国没有利用其庞大的战争潜力，采取以时间换空间的做法，去拖垮蒙古，反而选择了将全国战力集中起来，试图通过聚众而战，以金军的绝对数量优势，去压死蒙古。结果，金国此举反而为蒙古创造了一战定乾坤的机会。
养马基地的丧失
金朝的养马基地大多数在东北地区和西北地区，但随着时间的推移，这些地区的土地沙化严重，导致战马供应不足。蒙古军队在进攻之前，破坏了金朝的养马基地，使得金朝军队在战争中无法获得足够的战马，严重影响了其作战能力。
政治动荡与军事腐化
金朝在完颜阿骨打去世后，内部朝政动荡，新皇帝继位后需要适应时间，导致国家政治不稳。此外，金朝镇守中都的部队严重腐化，作战能力大打折扣。
蒙古的战术与策略
蒙古采取先摘其枝节，再砍伐大树主干的做法，一方面通过野战和骑兵优势，不断攻入金朝河北重地烧杀抢掠，消耗其国力；另一方面，蒙古采取外交战，把金朝的盟友和敌人拉到自己这边，最终使金朝陷入孤立无援的境地。
综上所述，金国之所以会败给蒙古，是由于其政治、军事、经济和外交等方面的多重原因造成的。蒙古的崛起和成功，很大程度上得益于其高度统一的政治体制、强大的军事实力、灵活的战术策略以及有效的资源利用和外部支持。