杨广修建大运河的原因是多方面的，主要包括以下几点：
军事战略需要：
大运河的建设极大地便利了军队的调动和物资的运输。在杨广执政时期，战争频繁，如西征吐谷浑、三征高句丽等军事行动，都需要大量的人力和物资支持。大运河成为运输和后勤保障的关键举措，不仅方便了军队的快速调动，也确保了前线的物资供应，使战争更具可持续性。
经济均衡发展：
大运河的南北贯通促进了南北经济的均衡发展。在古代，黄河流域一直是经济中心，而南方地区经济相对滞后。隋朝统一全国后，对南方地区的重视逐渐增加，通过开通大运河，实现了南北经济的均衡发展，有助于维持社会的稳定。
政治考量：
杨广修建大运河也有政治上的考量。一方面，大运河有助于加强对南方的控制，削弱南方士族的势力，巩固隋朝的统治。另一方面，大运河的开通也是为了拉拢南方士族的支持，杨广的皇后萧氏出身江南贵族，通过开通大运河，他巧妙地与江南士族建立了联系，形成了与关陇贵族相对独立的政治基础，增强了统治的合法性和稳定性。
解决粮食短缺问题：
长安地区的资源相对匮乏，长期征战导致粮食短缺。大运河的开通有助于将南方的粮食运往北方，解决长安的粮食短缺问题。
促进文化交流：
大运河不仅是经济的通道，也是文化交流的重要渠道。南北文化的交融将促进社会的整体发展。
展示统治者的威慑力：
杨广通过大运河的开通，进行了多次盛大的船队巡游，展示其统治的威慑力，争取江南世家大族的认可和支持。
综上所述，杨广修建大运河的目的不仅是为了军事和经济上的考量，更是为了实现其深远的政治抱负，加强对国家的统一和控制，以及促进南北文化的交流和融合。