舅舅和外甥之间的关系是 舅甥关系。舅甥关系是指一个人与其舅父（或舅母）之间的亲属关系。具体来说，舅舅是母亲的兄弟，而外甥是舅舅姊妹的儿子。根据中国的家庭伦理和社会结构，舅舅在家庭中的地位较为重要，因为他不仅是母系家族与父系家族之间的桥梁，还承担着抚养和教育外甥的责任。
在法律上，舅舅和外甥属于旁系血亲，而非直系亲属。直系亲属通常包括配偶、父母、子女、祖父母（外祖父母）以及孙子女（外孙子女）等，而舅舅和外甥之间并没有直接的血缘关系。
这种亲属关系在许多社会中都有明确的定义和重要性，尤其是在母系继嗣社会中更为明显。舅舅由于对甥男的抚养成长、进入社会和婚姻负有特殊责任，因此对甥男具有一定程度的权威。
总结来说，舅舅和外甥之间的关系是舅甥关系，属于旁系血亲，具有明确的法律和社会地位。