整数根据其正负性可以分为以下三类：
正整数：
这是大于0的整数，例如1, 2, 3, 1000等。
0：
0既不是正整数也不是负整数，它是介于正整数和负整数之间的数。
负整数：
这是小于0的整数，例如-1, -2, -3, -1000等。
此外，整数还可以根据其奇偶性进一步分类：
奇数：不能被2整除的整数，例如-3, -5, 1, 3等。
偶数：能被2整除的整数，包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0，例如-2, 0, 2, 4等。
综上所述，整数可以分为正整数、0和负整数三类，而根据奇偶性，整数又可以分为奇数和偶数两类。