《百家姓》中没有肖姓的原因主要有以下几点：
《百家姓》成文时间早：
《百家姓》是在北宋初年成文的，而肖姓在汉代以后就难寻踪迹。因此，在《百家姓》编写时，肖姓可能还没有出现或者非常罕见。
肖姓出现时间晚：
肖姓实际上是一个较为古老的姓氏，但其人口稀少，真正的肖姓人口仅有数千人。在元朝时期，原本姓秃伯怯烈氏的肖乃台后裔改姓肖氏。直到上世纪中叶，大部分萧姓改为“肖”姓。
汉字简化：
20世纪70年代，中国大陆推行二简字，将“萧”字的所有义项合并到“肖”字，导致许多原本姓“萧”的人改为“肖”姓。尽管后来正式废除了二简字，但由于户籍管理部门的相关规章，更改姓氏十分困难，因此“肖”姓的人数逐渐增多。
《百家姓》的局限性：
《百家姓》原收集姓氏411个，后增补到568个，其中单姓444个，复姓124个。虽然《百家姓》收录了许多常见的姓氏，但由于成书时间早，很多后来出现的姓氏并没有被收录其中。
综上所述，《百家姓》中没有肖姓的主要原因是肖姓在《百家姓》编写之后才出现，且其人口稀少，较为罕见。此外，汉字简化也使得许多“萧”姓改为“肖”姓，进一步导致《百家姓》中没有肖姓的记录。