适合烤全羊的羊主要有以下几种：
宁夏滩羊：
宁夏滩羊以其肉质鲜嫩多汁、脂肪含量低、没有膻味而著称，是中国羊肉的“顶流”。其烤全羊色泽金黄、外焦里嫩、皮脆肉滑、肥而不腻，深受消费者喜爱，尤其适合家庭聚餐和商务宴请。
内蒙锡盟羊：
内蒙锡盟羊的特色在于其色泽金黄、外焦里嫩、皮脆肉滑、肥而不腻，且选用优质羔羊肉，制作工艺复杂精细，是蒙古族招待贵宾的传统名肴。
大型山羊：
大型山羊分白色和黑色羊，选用健壮的黑或白山羊，重量通常在40-50斤以上，可提前一天现杀，更加新鲜。经过独特烹饪技巧烤制，外皮金黄酥脆、肉质细嫩多汁，风味独特且营养价值高。
六七个月大的散养小山羊：
这种小山羊每只约18-20斤重，肉质细腻鲜美、膻味小，皮脆肉嫩，肥而不腻，酥香可口。经过小火慢烤3小时，外皮金黄酥脆，肉质细嫩多汁。
腰肥体壮的四齿二岁绵羊：
传统的内蒙古烤全羊通常选用腰肥体壮的四齿二岁绵羊为原料，屠宰时须采用攥羊心的方法宰杀，以确保肉质鲜嫩。
肉质鲜美、健康无病的绵羊：
烤全羊一般采用的是绵羊，因为绵羊的肉质细嫩、肥瘦相间，适合烤制。在烤制前要选用肉质鲜美、健康无病的绵羊，并且要进行宰杀、去毛、去内脏等处理。
综上所述，宁夏滩羊、内蒙锡盟羊、大型山羊、六七个月大的散养小山羊以及腰肥体壮的四齿二岁绵羊都是适合烤全羊的品种。选择哪种羊主要取决于个人口味和具体需求，如家庭聚餐、商务宴请或重要祭典等场合。