林姓人当不大官的原因可能涉及多个方面，包括家族背景、个人能力和社会环境等因素。以下是一些可能的解释：
家族背景
家族财富和影响力：在古代，一个家族的富裕通常需要多人共同经营，如当官、管理财产和教育等。如果林家只有一个孩子，且没有强大的家族支持，那么他很难在官场中取得很高的地位。
家族袭官历史：如果林家袭官才袭了三代，一开始根本不可能是很大的官。通常应该是降等袭爵的关系，这意味着他们的官职和影响力是逐渐减弱的。
个人能力
缺乏必要的技能和知识：当官不仅需要财富和权力，还需要一定的政治智慧和管理能力。如果林姓人缺乏这些技能，可能难以在官场中立足。
社交和应酬能力：在官场中，社交和应酬是必不可少的。如果林姓人在这方面表现不佳，可能会影响他的仕途。
社会环境
政治环境：政治环境的动荡和不稳定可能会影响个人的仕途。如果林姓人生活在政治动荡的时期，可能会面临更多的挑战和不确定性。
竞争和腐败：官场中的竞争激烈，腐败现象普遍。如果林姓人无法有效应对这些挑战，可能会被边缘化。
综上所述，林姓人当不大官的原因可能是多方面的，包括家族背景、个人能力和社会环境等因素。这些因素共同作用，可能使得林姓人在官场中难以取得很高的地位。