宝马编程后报4200A3故障码的解决方案如下：
软件升级
4200A3故障码通常是由于电脑软件的计算错误引起的。解决方案是对车辆进行软件升级，故障就可以消除。
检查变速箱和HIS电磁阀
检查变速箱和HIS电磁阀是否正常。如果发现电磁阀短路或断路，需要进行相应的维修或更换。
检查变速器电脑软件版本
确保变速器电脑软件版本是最新的。如果不是，进行软件升级。
编程
如果故障码仍然存在，尝试对车辆进行编程。这可能涉及到使用专用电脑对车辆进行编程，以清除故障码。
更换变速器电脑阀体总成
如果以上步骤都没有解决问题，可能需要更换变速器电脑阀体总成。
建议：
在进行任何维修或编程之前，建议先咨询专业的宝马维修技师，以确保安全和正确的操作。
如果故障码与空调系统有关，还需要检查空调压力和低压管的温度，以排除其他潜在问题。