要编写一个程序来计算两个有理数的和，你需要遵循以下步骤：
解析输入：
首先，你需要从用户那里获取两个有理数。这些数将以分数的形式给出，例如 `a1/b1 a2/b2`。你需要解析这些输入以获取分子 `a1` 和 `a2`，以及分母 `b1` 和 `b2`。
计算通分：
由于分数的分母可能不同，你需要找到两个分数的最小公倍数（LCM），以便将它们转换为具有相同分母的分数。这可以通过计算两个分母的最大公约数（GCD）来简化，然后使用公式 `LCM（a, b） = （a * b） / GCD（a, b）` 来得到。
相加分子：
将具有相同分母的两个分数的分子相加。
化简结果：
如果可能的话，将结果分数化简为最简形式。这可以通过找到分子和分母的最大公约数，并分别除以这个数来实现。
输出结果：
最后，以分数的形式输出结果。
下面是一个简单的伪代码示例，说明了这个过程：
```
function add_rational_numbers(a1/b1, a2/b2):
解析输入
numerator1 = a1
denominator1 = b1
numerator2 = a2
denominator2 = b2
计算最小公倍数
lcm_denominator = lcm(denominator1, denominator2)
计算通分后的分子
sum_numerator = numerator1 * (lcm_denominator // denominator1) + numerator2 * (lcm_denominator // denominator2)
化简结果
gcd = gcd(abs(sum_numerator), lcm_denominator)
simplified_numerator = sum_numerator // gcd
simplified_denominator = lcm_denominator // gcd
输出结果
return simplified_numerator/simplified_denominator
```
请注意，这个伪代码只是一个高级概述，实际的编程语言实现将需要更详细的错误检查、输入验证和边界条件处理。此外，如果你打算使用编程语言来实现这个程序，你可能需要使用该语言提供的库或模块来处理分数运算。