在数控车床上编程随动圆弧，通常有以下几种方法：
使用G代码指令
G02/G03指令：G02表示逆时针圆弧插补，G03表示顺时针圆弧插补。在使用这些指令时，需要指定圆弧的起点坐标、终点坐标和圆心坐标。例如：
```
G02 X10 Y10 I5 J5 F100
```
这里，X10和Y10是圆弧的终点坐标，I5和J5是圆心相对于起点的坐标增量，F100是进给速度。
使用R指令
R指令：R指令用于指定圆弧半径，此时圆弧的起点和终点坐标已知。使用这个指令时，需要将圆弧的起点坐标与指令中的终点坐标相同，并指定R值为半径。例如：
```
G02 X20 Y20 R10 F100
```
这里，X20和Y20是圆弧的终点坐标，R10是圆弧的半径，F100是进给速度。
使用I, J, K指令
I, J, K指令：这些指令用于指定圆弧的半径，相对于起点坐标的偏移量。其中，I指令表示圆心的X轴偏移量，J指令表示圆心的Y轴偏移量，K指令表示圆心的Z轴偏移量。例如：
```
G02 X10 Y10 I5 J5 K5 F100
```
这里，X10和Y10是圆弧的终点坐标，I5和J5是圆心相对于起点的X和Y轴偏移量，K5是圆心相对于起点的Z轴偏移量，F100是进给速度。
使用圆心坐标和半径
圆心坐标和半径编程法：通过指定圆弧的圆心坐标和半径来进行编程。在G代码中，使用G02.1指令表示顺时针圆弧插补，使用G03.1指令表示逆时针圆弧插补。例如：
```
G02.1 X20 Y20 I5 J5 F100
```
这里，X20和Y20是圆弧的终点坐标，I5和J5是圆心相对于起点的坐标增量，F100是进给速度。
使用切向矢量编程法
切向矢量编程法：通过指定圆弧的切向矢量来进行编程。在G代码中，使用G02.3指令表示顺时针圆弧插补，使用G03.3指令表示逆时针圆弧插补。例如：
```
G02.3 X20 Y20 I5 J5 F100
```
这里，X20和Y20是圆弧的终点坐标，I5和J5是圆心相对于起点的坐标增量，F100是进给速度。
建议
选择合适的指令：根据圆弧的方向、半径大小以及加工精度要求选择合适的指令。例如，对于小半径圆弧，使用R指令可能更直观和方便。
考虑加工效率：在编程时，应考虑加工效率和刀具磨损情况，选择合适的切削速度和进给速度。
验证程序：在正式加工前，应验证数控程序的正确性，确保圆弧加工的精度和效率。