项羽烧的 不是阿房宫，而是秦咸阳宫。项羽本人厌恶秦朝统治者的暴虐和奢侈，同时也以行动表明自己的决心。他烧掉秦咸阳宫，一方面是为了削弱秦始皇所宣扬的威严和凌驾于百姓之上的形象，另一方面也是为了解决楚军大失民心的问题。此外，烧掉秦咸阳宫还可以解决自己的亲戚朋友的就业问题，救活行将破产的建筑行业，拉动内需。
尽管有些传说中提到项羽烧阿房宫是为了展示自己的权威和对秦朝复仇的心理，但这些说法并没有得到确凿的证实。实际上，阿房宫在秦始皇时期虽然是一个极具奢华和权势象征的宫殿，但并没有完整的建筑遗存，因此“火烧阿房宫”事件并不存在。
综上所述，项羽烧阿房宫的说法是错误的，他实际烧毁的是秦咸阳宫。