极坐标方程是一种 用极坐标系描述的曲线方程，通常表示为 `r` 为自变量 `θ` 的函数。在极坐标系中，任意位置由一个夹角 `θ` 和一段相对原点—极点的距离 `r` 来表示。极坐标方程经常表现出不同的对称形式，例如：
如果 `r（θ） = r（θ）`，则曲线关于极点（0°/180°）对称。
如果 `r（π - θ） = r（θ）`，则曲线关于极点（90°/270°）对称。
如果 `r（θ - α） = r（θ）`，则曲线关于极点加上或减去一个常数角度 `α` 对称。
极坐标方程在数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域有广泛的应用。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。
例如，圆的极坐标方程可以表示为 `r = 1`，表示所有到原点距离为1的点构成的集合。
总结：
极坐标方程是描述曲线的一种方式，使用 `r` 作为自变量 `θ` 的函数。
极坐标系中的点由距离原点的长度 `r` 和与极轴的夹角 `θ` 确定。
极坐标方程具有多种对称形式，便于描述具有特定对称性的曲线。
极坐标方程在多个领域有广泛应用，特别是在需要直观描述角度和距离关系的场合。