什么叫整式方程

时间:2025-03-05 18:29:46 娱乐杂谈

整式方程是指 方程中所有的未知数都出现在分子上,分母只是常数而没有未知数的一类方程。整式方程的解是使得方程两边相等的未知数的值。整式方程的系数和未知数都是整式,整式可以是单项式或多项式。单项式是一个只包含一个变量的整式,而多项式则由多个单项式相加或相减而成。

例如,方程 $3x/5 + 2 = 0$ 是整式方程,因为它的分母中没有未知数,只有常数。而方程 $3/(x-1) + 2 = 1$ 不是整式方程,因为它的分母中含有未知数 $x$。

整式方程与分式方程相对应。分式方程是指分母中含有未知数的方程。例如,方程 $3/(x-1) + 2 = 1$ 就是一个分式方程。

解整式方程的过程通常包括移项、合并同类项、加减乘除各部分间的关系等步骤。例如,解方程 $3x/5 + 2 = 0$ 的步骤如下:

1. 将方程中的常数项移到等号的另一边:$3x/5 = -2$

2. 两边同时乘以5:$3x = -10$

3. 两边同时除以3:$x = -10/3$

因此,整式方程是方程中所有未知数都出现在分子上,分母只是常数的方程,其解是使得方程两边相等的未知数的值。