段誉出家的原因主要有以下几点：
个人选择和信任：
段誉在经历了一系列的变故后，对自己的命运和选择产生了怀疑，最终选择了出家为僧，寻求内心的解脱。
身体原因：
段誉自小修炼北冥神功，能够吸收他人的内力为己用，但随着年龄的增长，他发现自己的身体越来越难以控制这种吸收能力，这给他带来了极大的痛苦。
家族传统：
段誉的祖父段智兴曾出家为僧，这种家族传统对段誉产生了潜移默化的影响，可能也是他最终选择出家的重要原因之一。
佛法熏陶：
段誉自幼受到佛法熏陶，对佛教教义有着深刻的理解和认同，在经历了世俗的荣华富贵后，他可能更加体会到佛法中“诸行无常”的真谛。
心爱之人的离开：
段誉深爱的王语嫣最终离开了他，这段感情的挫折可能也是他选择出家的重要因素之一。
家庭变故：
段誉称帝之后，他的爱女段林萱为情所困，离开了大理，与王重阳共闯江湖。段誉对段林萱的疼爱以及她的离开，可能让他对人生失去了信心，进而选择出家。
综上所述，段誉的出家是多因素共同作用的结果，包括个人选择、身体原因、家族传统、佛法熏陶、感情挫折以及家庭变故等。这些因素交织在一起，最终促使他走上了出家之路。