除法的算理是 将一个数（被除数）按照某个标准（除数）进行平均分配，从而得到每一份的数量（商）。在这个过程中，还需要处理可能剩余的部分（余数）。具体来说，除法可以理解为重复减法的过程，即被除数减去除数，直到不能再减为止，减去的次数就是商，剩余的部分就是余数。
例如，在算式840÷40中，我们可以将840分成800和40两部分，先用800除以40得到20，再用40除以40得到1，最后将20和1相加得到21，这个21就是840÷40的商。
除法的运算性质还包括：
1. 一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。
2. 被除数和除数同时乘和除以相同的数（0除外），商不变。
3. 如果除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也扩大或缩小相同的倍数。
4. 如果被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也缩小或扩大相同的倍数。
这些性质和规律帮助我们更好地理解和应用除法运算。