员工可以在以下情况下请病假：
患病或非因工负伤：
员工因自身疾病或非工作原因受伤，需要停止工作进行医疗时，可以申请病假。
需要医疗证明：
请病假需要提供医疗机构出具的病假证明，以证实病情和治疗需要。
法律规定：
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。
长期病假：
对于需要长期病休的员工，如癌症、尿毒症、严重心血管病等，可以依据医疗机构的证明申请长期病假。
病假工资：
在病假期间，员工应获得病假工资或疾病救济费，具体金额根据当地规定和企业政策执行。
医疗期与病休期的区别：
病假是生理上的概念，指员工因病需要休息；医疗期是法律概念，指法律规定的限制解除劳动合同的期间。
企业审核：
企业有责任审核员工的病假申请，并确保其真实性，通常需要医疗机构出具的证明。
综上所述，员工在患病或非因工负伤且需要医疗证明的情况下，可以依法申请病假，企业也应按照相关规定给予相应的病假和工资。