亲戚之间不能结婚的原因主要有以下几个方面：
生物学角度
遗传风险：近亲结婚的夫妇由于有较多的共同基因，隐性遗传病的发生率会显著增加。当双方都携带同一隐性致病基因时，其后代很可能会表现出患病性状。
后代健康：近亲结婚会增加后代出生缺陷和先天性疾病的发病率，如先天畸形、早产和流产等。
法律角度
法律规定：我国新婚姻法第六条明确规定，直系血亲和三代以内的旁系血亲禁止婚配。这样的婚姻是无效的，不受法律保护的。
伦理角度
社会约束：近亲结婚在伦理上也会引起混乱，不符合社会普遍接受的道德规范。每个人都受到社会伦理和法律的约束，近亲结婚可能被视为对这种约束的破坏。
综上所述，禁止亲戚之间结婚是为了保护后代的健康，避免遗传病的发生，并符合社会伦理和法律的规定。