刘邦和刘备之间的关系是 嫡系先祖与后裔的关系。根据《三国志·先主传》的记载，刘备是汉朝的宗室，汉中山靖王刘胜的后代。而中山靖王刘胜是汉景帝之子、汉文帝之孙、汉高祖刘邦的曾孙。因此，可以说刘备是刘邦的后裔。
尽管存在一些关于刘备和刘邦关系的错误说法，例如认为他们之间有直接的亲属关系或竞争关系，但这些说法并没有得到历史文献的广泛支持。实际上，刘备和刘邦之间相隔约400年，虽然他们都是刘氏族人，但在家族关系上并没有直接的联系。
因此，正确的答案是：刘邦是刘备的嫡系先祖，刘备是刘邦的后裔。