什么叫点到直线的距离

时间:2025-03-02 23:49:25 娱乐杂谈

点到直线的距离是指 从直线外一点到这条直线的垂线段长度。具体来说,如果你有一个点P和一条直线L,并且P不在L上,那么从点P向L作一条垂线,这条垂线与L相交于点Q(称为垂足),那么线段PQ的长度就是点P到直线L的距离。

这个距离是唯一的,因为垂线段是连接点P和直线L上所有点中最短的线段。在二维空间中,点到直线的距离可以通过直线的方程和点的坐标来计算,公式为:

\[ d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \]

其中,直线L的方程为 \( Ax + By + C = 0 \),点P的坐标为 \( (x_1, y_1) \)。

这个公式在几何、图形学、计算机视觉等领域都有广泛的应用。