曲率半径是 曲率的倒数，用来描述曲线或曲面在某一点处的弯曲程度。在数学上，曲率半径通常表示为R，并且定义为曲线或曲面在该点处切线圆的半径。对于平面曲线，曲率半径可以通过公式 R = （1 + y'^2） ^ （3/2） / |y"| 来计算，其中y'表示曲线的一阶导数，y''表示曲线的二阶导数。
曲率半径的物理意义是，如果将曲线上的一个小段视为圆弧，那么这个圆弧所对应的圆的半径就是曲率半径。在几何学中，曲率半径与曲率K的关系是 R = 1/K。对于圆来说，由于其各处的弯曲程度相同，因此圆上任意一点的曲率半径都等于圆的半径。
在实际应用中，曲率半径的概念常用于工程领域，以检验设计和施工是否符合标准，例如在公路和铁路设计中，曲率半径的选择对于确保曲线段的安全性和舒适性至关重要。