计数资料是指将观察单位按某种属性或类别分成若干组,再清点各组观察单位个数所得到的资料。其特点是 对每组观察单位只研究其数量的多少,而不具体考虑某指标的质量特征,属非连续性资料。计数资料的检验方法主要包括以下几种:
u检验:
当两组样本量较大(n>100),且率不太小(如np或n(1-p)均不小于5)时,率的分布近似正态分布,此时可采用u检验。u检验的公式为:
$$u = \frac{p_1 - p_2}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n_1} + \frac{p(1-p)}{n_2}}}$$
其中,$p_1$和$p_2$分别为两组的率,$n_1$和$n_2$分别为两组的样本量。
X2检验(卡方检验):
当总例数n>40,且各组理论数T>5时,可直接计算X2值。X2检验用于比较两组或多组率之间的差异,其公式为:
$$\chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}$$
其中,$O_i$为观察频数,$E_i$为期望频数。
四格表X2检验:
适用于2×2列联表资料,即只有两个分类变量的资料。其检验条件与上述X2检验类似,但在实际应用中,当理论数较小时,可能需要使用校正卡方值或确切概率法。
综上所述,计数资料常用的检验方法为 u检验或X2检验,具体选择哪种方法取决于数据的分布情况、样本量大小以及研究目的。在实际应用中,建议先进行数据的正态性检验,若不满足正态分布条件,则可选择非参数检验方法,如秩和检验等。