石壕吏没有抓杜甫的原因主要是因为 杜甫的身份和地位。以下是几个关键原因：
杜甫是朝廷官员：
杜甫在夜宿石壕村时，明确是华州司功参军，这是一个在职的地方官员身份。作为朝廷命官，即使是文官，也有其特殊的法律地位，不会轻易被征召入伍。
享有特权：
根据唐朝的法律，官员和士人享有“生常免租税，名不隶征伐”的特权，即不用服兵役和交税。杜甫作为官员，自然也享有这一特权。
身份和声望：
杜甫不仅是官员，还是一位享有声望的文人。在古代中国，文人雅士被视为社会的精英阶层，享有较高地位与特殊待遇。石壕吏在征兵紧迫之际，也需要顾及这一现实，不敢轻易冒犯杜甫。
未在现场：
文中提到，杜甫并没有亲眼看到差吏和老妪之间发生的事情，仅仅是听着他们说话的声音再加上天明后的情景来猜测。因此，从法律程序上来说，石壕吏没有明确的理由去抓一个他们并未亲眼见到的人。
综上所述，石壕吏没有抓杜甫的原因主要是因为杜甫是朝廷官员，享有法律上的特权和声望，且未在现场被直接看到。这些因素共同作用，使得石壕吏没有抓杜甫。