3mm的切断刀编程可以通过以下步骤进行：
确定切割路径
由于每次切深为3mm，可以采用多次往复切深的方式切断工件。每次切深后，刀具退刀回原位，然后沿Z轴方向进给3mm，再进行下一次切深，最后再沿+Z方向进给3mm，退回到原位，以此类推，直到将工件切断。
选择编程语言
可以使用G代码或Python语言进行编程。G代码是一种用于控制机床和切断刀等数控设备的编程语言，而Python是一种通用的高级编程语言，也可以用于切断刀编程。
编写子程序
以华中系统为例，假设要切一个半径为15mm的工件，切断起始位置的X坐标比工件的直径大2mm，即X=62mm，Z=-89mm。每次切深及退刀的增量坐标为8mm，总共需要切10次。子程序编程如下：
```plaintext
O1111
.... ....(外圆加工省略)
T0202
M03S250
G00X62Z-89
M08
M98P0002L10
G00X100
M09
Z100
M05
M30
O0002
G01U-8F30
U8
W-3
U-8
U2
W3
M99
```
使用绝对坐标或增量坐标
切断刀编程格式可以分为绝对坐标系统和增量坐标系统。绝对坐标系统通过指定工件表面上每个切削点的绝对坐标来定义切削路径，而增量坐标系统通过指定相对于上一个位置的增量来定义切削路径。
编写切割程序
切割程序的基本结构包括多个指令，每个指令都以字母G开头，后跟一组数字和字母的参数。常见的指令包括G00（快速定位）、G01（直线插补）、G02（顺时针圆弧插补）、G03（逆时针圆弧插补）等。
输入程序
将编写好的切割程序输入到数控编程系统中，并通过电脑与机床之间的连接发送给机床控制系统。
设置刀具和工件
根据切割程序的要求，安装好刀具和工件，并进行调整和固定。
启动切割
通过数控编程系统启动切割作业，刀具按照预定的轨迹进行切割，完成工件的加工。
通过以上步骤，可以实现3mm切断刀的编程和加工。建议根据具体的加工需求和机床类型，选择合适的编程语言和格式，并确保刀具和工件的正确安装和调整。