在数控车床上加工R4的内圆弧螺纹，可以采用以下步骤进行编程：
确定圆弧半径和刀具圆角半径
螺纹圆弧半径（R1）：4.0mm
刀具圆角半径（R2）：2.0mm
计算圆弧坐标点位坐标
假设圆弧的起始点为A，终点为B，圆心在Z轴上。
计算圆弧上的任一点B的坐标：
X方向坐标：BC = R1 * sin（θ）
Z方向坐标：AC = R1 * cos（θ）
编程步骤
初始化：
G54：取消工件坐标系偏移
G00：快速移动到起始点（X100.0, Z50.0）
M03：选择主轴正转
S100：设置主轴转速
圆弧插补：
G00：快速移动到初始进刀点（X42.0, Z15.0）
1=R1=4.0（螺纹圆弧半径）
2=R2=2.0（刀具圆角半径）
3=0（角度初始变量）
WHILE [3 LE 180] DO1（循环直到加工完一个半圆弧）
5=[1-2]*sin[3](计算X坐标)
6=[1-2]*cos[3](计算Z坐标)
G1：顺圆弧插补到计算出的坐标点
3=3+1（角度变量增加1度）
结束圆弧插补：
G00：快速移动到结束点
G40：取消刀尖圆弧补偿
G0：返回初始位置
注意事项：
侧向进刀：为了降低切削阻力，建议采用侧向进刀方法，即刀具沿着螺纹轮廓线依次进刀。
过切问题：在使用G42进行圆弧插补时，确保切出的圆弧足够大，以避免过切现象。
示例程序：
```plaintext
O0001
G54
G00 X100.0 Z50.0
M03
S100
G00 X42.0 Z15.0
1=4.0
2=2.0
3=0
WHILE [3 LE 180] DO1
5=[1-2]*sin[3]
6=[1-2]*cos[3]
G1 X5 Z6
3=3+1
G00
G40
G0
```
请根据实际加工需求和机床参数调整上述程序。