逆序数是指在一个序列中，前面的元素大于后面元素的对数。例如，在序列[4, 3, 2, 1]中，逆序数为6，因为每个元素都大于它后面的元素。
计算逆序数的方法有多种，以下是一些常见的方法：
暴力法
使用双重循环遍历序列中的每一对元素，统计符合逆序条件的对数。这种方法的时间复杂度为O（n^2），但易于理解。
归并排序
在归并排序的过程中，可以同时计算逆序数。具体步骤如下：
1. 将序列分成两个子序列，分别进行递归排序。
2. 合并两个有序子序列，同时统计两个子序列之间的逆序数。
3. 返回排序后的序列和逆序数。这种方法的时间复杂度为O（nlogn）。
分治算法
使用分治算法的思想，将序列平分为两个子序列，递归调用count_reverse函数，分别对left和right进行求逆序数操作，然后利用双指针的方式合并两个子序列，并在合并的过程中统计逆序对的个数。这种方法的时间复杂度为O（nlogn）。
树状数组
使用树状数组（Binary Indexed Tree）来计算逆序数。树状数组可以在O（logn）的时间内完成单点更新和前缀和查询，从而在O（nlogn）的时间内计算出逆序数。
```c
include
int count_reverse(int arr[], int n) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[i] > arr[j]) {
count++;
}
}
}
return count;
}
int main() {
int arr[] = {4, 3, 2, 1};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr);
int reverse_count = count_reverse(arr, n);
printf("逆序数: %d
", reverse_count);
return 0;
}
```
这个程序的时间复杂度为O（n^2），适用于小规模数据的逆序数计算。对于大规模数据，建议使用归并排序或树状数组等更高效的算法。