要在数控编程中实现椭圆的45度旋转，可以使用以下方法：
使用旋转矩阵
通过旋转矩阵对椭圆的参数方程进行变换，计算出旋转后的椭圆上各点的坐标。具体步骤如下：
1. 设定椭圆的长半轴 \（a\） 和短半轴 \（b\）。
2. 设定旋转角度 \（\theta\），这里为45度。
3. 计算旋转矩阵：
\[
\begin{bmatrix}
x' \\
y'
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\cos\theta & -\sin\theta \\
\sin\theta & \cos\theta
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x \\
y
\end{bmatrix}
\]
4. 将椭圆上各点的坐标 \（（x, y）\） 代入旋转矩阵，得到旋转后的坐标 \（（x', y'）\） 。
使用极坐标系
将椭圆的参数方程从直角坐标系转换到极坐标系，然后进行旋转。具体步骤如下：
1. 设定椭圆的长半轴 \（a\） 和短半轴 \（b\）。
2. 将椭圆的参数方程 \（x = a \cos \theta\） 和 \（y = b \sin \theta\） 转换为极坐标形式。
3. 设定旋转角度 \（\theta\），这里为45度。
4. 计算旋转后的极坐标坐标 \（（r, \phi）\），其中 \（r\） 为椭圆上各点到原点的距离，\（\phi\） 为极角。
5. 将旋转后的极坐标坐标转换回直角坐标系 。
使用G10指令
在数控编程中，可以使用G10指令来定义椭圆的参数，包括旋转角度。具体步骤如下：
1. 设置椭圆模式：G17
2. 定义椭圆参数：G10 L2 Pn Xr Yr Ar
3. 绘制椭圆：使用G02或G03指令进行插补，通过指定椭圆的起始点和终止点来绘制椭圆 。
示例代码（使用旋转矩阵）
```gcode
O1 M3S600T0101
1=50 椭圆长半轴
2=30 椭圆短半轴
3=45 旋转角度（45度）
4=0 曲线加工角度起点0度
5=60 曲线加工角度终点60度
6=0 椭圆中心x赋值
7=-67.6 椭圆中心z赋值
8=0.5 步距角度
WHILE[4LE5]DO1
加工条件
10=2*SIN[4] 计算旋转前x值
11=1*COS[4] 计算旋转前z值
12=11*SIN[3]+10*COS[3] 计算旋转后x值
13=11*COS[3]+10*SIN[3] 计算旋转后z值
G01X[2*12+6]Z[13+7] 拟合直线
4=4-8 步距角
END1
G00X100 M30
```
示例代码（使用极坐标系）