在数控编程中，平面连接圆弧的编程可以通过以下步骤实现：
确定起点和终点
首先需要确定圆弧的起点和终点坐标。这些坐标可以使用CAD软件或手动测量得到。例如，假设起点坐标为 （x1, y1），终点坐标为 （x2, y2）。
确定半径
根据起点和终点的坐标计算出圆心坐标 （xc, yc）。可以通过勾股定理计算出半径 r。
设置插补方式
在编程时需要设置插补方式。对于平面圆弧，常使用G02和G03命令来进行圆弧插补，其中G02表示顺时针方向插补，G03表示逆时针方向插补。
编写程序
根据以上信息，可以编写圆弧编程程序。以下是一个示例程序：
```gcode
G90 ； 绝对距离模式
G02 X20 Y20 R10 F100 ； 以（20,20）为终点，圆心为（xc,yc）的半径10，顺时针插补圆弧，F为进给速度100mm/min
```
其中，G90表示使用绝对距离模式，G02表示进行圆弧插补，X和Y表示移动到圆弧的终点坐标，R表示圆弧半径，F表示进给速度。
考虑其他因素
在实际编写程序时，还需要考虑刀具半径、切削深度等因素，并根据实际情况进行调整。
示例代码
```gcode
； 设置绝对坐标系
G90
； 设置工作平面为XY平面
G17
； 圆弧插补指令，顺时针方向，半径为20mm
G02 X50 Y50 R20 F100
； 结束程序
M30
```
通过以上步骤和示例代码，可以实现平面连接圆弧的编程。根据具体的加工需求和机床控制系统，可能需要进行一些调整。