在数控编程中，圆角的计算通常涉及以下步骤和公式：
确定圆弧的半径 （R） 和角度 （A）
求圆弧半径 （R）：
$$
R = \frac{L}{2 \cdot \sin\left(\frac{A}{2}\right)}
$$
其中，$L$ 为圆弧的弧长，$A$ 为圆弧的角度。
求圆弧角度 （A）：
$$
A = 2 \cdot \arcsin\left(\frac{L}{2 \cdot R}\right)
$$
其中，$L$ 为圆弧的弧长，$R$ 为圆弧的半径。
设定工件坐标系和刀具半径
使用 G92 指令设定工件坐标系原点。
使用 G40 或 G41/G42 指令定义刀具半径。
指定圆心坐标和终点坐标
使用 I、J 和 K 指令分别指定圆心相对于起点的 X、Y 和 Z 轴偏移量。
使用 X、Y 和 Z 指令指定圆弧的终点坐标。
设定进给速度
使用 F 指令设定进给速度。
选择插补算法
直线插补：适用于连接起始点和终点之间的直线段。
圆弧插补：适用于连接起始点、终点和中间插补点之间的圆弧。常用的圆弧插补算法包括三角函数法、向量法、向心角法和弧长法。
编写数控程序
依次输入设定坐标系、刀具半径、圆心坐标、终点坐标和进给速度的指令。
使用 M02 或 M30 指令结束程序。
示例
假设需要加工一个半径为 5 mm 的圆弧，圆心在 （10, 20, 30），终点坐标为 （40, 60, 80），进给速度为 100 mm/min。
计算圆弧半径和角度
弧长 $L$ 可以通过公式 $L = 2 \pi R$ 计算，但在此例中直接给出。
角度 $A$ 可以通过公式 $A = 2 \arcsin\left（\frac{L}{2R}\right）$ 计算。
设定工件坐标系和刀具半径
G92 X0 Y0 Z0
G40
指定圆心坐标和终点坐标
G02 X10 Y20 Z30 F100
结束程序
M30
通过以上步骤和公式，可以精确计算并编程圆角。根据具体的加工需求和机床特性，可以选择合适的插补算法和指令来实现圆角的加工。