唐基在兽医墓前哭泣的原因是多方面的，主要包括以下几点：
对兽医的深厚感情：
唐基和兽医之间有着深厚的友谊和共同经历，他们之间有着太多的共同点，只有兽医能看懂唐基的一切。兽医死后，唐基感到非常伤心，这种伤心是真挚的，不仅仅是因为失去了一个朋友，更是因为失去了一个能够理解他的人。
对人生无常的感慨：
唐基在兽医墓前哭泣，也反映出他对人世无常的感慨。他意识到生命是短暂的，说不准什么时候自己也要去了，留下虞侄一个，不被陈主任等官僚吃得连渣都不剩。这种对未来的担忧和对生命的敬畏，让他更加珍惜眼前的人和事。
对自己命运的无奈：
唐基哭兽医，也表达了他对自己命运的无奈。他担心自己有一天官职不保，甚至客死异乡，这种对未来的不确定性和对自身处境的无奈，让他感到凄凉和悲伤。
对纯粹军人理想的追求：
唐基在兽医墓前哭泣，还反映出他对纯粹军人理想的追求。他意识到，如果只做一个纯粹的军人，在这种现实环境下，他的理想永远无法实现。这种对理想的执着和对现实的无奈，让他感到痛苦和挣扎。
综上所述，唐基在兽医墓前哭泣，是因为他对兽医的深厚感情、对人生无常的感慨、对自己命运的无奈以及对纯粹军人理想的追求。这种情感的流露，展现了他内心的复杂性和多面性。