实数在数学中是一个非常重要的概念，它 包括有理数和无理数。具体来说，实数是可以与数轴上的点一一对应的数，这意味着每一个实数都可以在数轴上找到一个唯一对应的点，反之亦然。
实数可以分为以下几类：
有理数：
可以表示为两个整数的比（分数形式），包括整数（正整数、零、负整数）和分数（正分数、负分数）。有理数可以是有限小数或无限循环小数。
无理数：
不能表示为两个整数的比，它们是无限不循环小数。常见的无理数包括圆周率π和自然对数的底数e。
实数具有以下性质：
封闭性：实数集对加减乘除（除数不为零）四则运算封闭。
有序性：实数集是有序的，即对于任意两个实数，总存在一个实数大于或小于另一个实数。
传递性：实数的加法和乘法运算具有传递性。
阿基米德性质：实数集满足阿基米德性质，即对于任意实数x，总存在一个实数y，使得x+y大于或等于y。
稠密性：实数集在数轴上是稠密的，即任意两个实数之间总存在另一个实数。
完备性：实数集是完备的，即任何有上界的实数子集都有上确界，任何有下界的实数子集都有下确界。
实数不仅在数学分析、代数、几何等领域有广泛应用，而且在物理学、工程学等实际应用中也起着重要作用。实数和虚数共同构成复数，复数在处理波动、交流电路等问题时非常有用。