0的阶乘被定义为1，这是 数学中的一个约定俗成。阶乘通常定义为从1到该数之间所有正整数的乘积，但当n等于0时，按照这个定义，0的阶乘将没有意义。为了保持一致性和方便计算，数学家们约定0的阶乘为1。这个约定在数学中被广泛接受，并且在许多数学和科学应用中都有实际意义，例如在组合数学、概率论、微积分等领域。
需要注意的是，0的阶乘等于1是一种约定，并不是通过推导或逻辑推理得出的。它是为了满足数学中的一些性质和方便计算而设定的。此外，这个约定也与正整数的阶乘运算关系有关。例如，从正整数的阶乘能看出来，（n+1）!÷n!=n+1，所以n!=（n+1）!÷（n+1）。将这个式子扩展到0上，就得到0!=1!÷1=1÷1=1。
因此，0的阶乘被定义为1，是为了使数学中的计算和公式更加简洁和一致，并且在各种数学应用中保持逻辑性和实用性。