“继往开来”这个成语，从字面意思上理解，是继承过去，开创未来的意思。在十二生肖中， 鼠常常与“子时”联系在一起，而子时正是一天的最后和新一天的开始，象征着承前启后，与“继往开来”的含义相吻合。因此，生肖鼠是与“继往开来”最为匹配的生肖。
此外，虽然有些资料提到了其他生肖如蛇、鸡等，但这些解释与“继往开来”成语的直接联系并不强。例如，蛇虽然也有承前启后的意味，但在成语中并不常见；鸡则与“继往开来”没有直接的文化或象征性联系。
综上所述，生肖鼠是与“继往开来”最为匹配的生肖。