关于中国何时有猫的问题，存在以下几种观点：
西周时期
《诗经·大雅·韩奕》中提到了猫，表明猫在西周时期已经存在，但可能是野生的。
新石器时期
有证据表明，猫在新石器时期（约公元前10000年至公元前2000年）就已经存在，最早的猫遗骨发现于中国新石器时期的遗址中。
西汉时期
西汉时期明确提到了猫这种动物，并且指出猫被用来抓老鼠。因此，有观点认为猫是在西汉时期通过佛教交流传入中国的。
唐宋时期
到了唐代，猫开始流行，武则天就是著名的猫奴。唐代诗人李端的《长安感事呈卢纶》中也有提到猫。
综合以上信息，可以得出以下结论：
猫在新石器时期可能就已经存在，但当时是野生的。
西周时期《诗经》中提到的猫可能是野生的。
西汉时期猫被明确记载并用于抓老鼠，可能通过佛教交流传入中国。
唐代猫开始流行，并成为人们喜爱的宠物。
因此，猫在中国的历史可以追溯到新石器时期，但真正成为宠物和广泛流传则是在西汉和唐代。