绝对值具有以下性质：
非负性：
绝对值总是大于或等于零。对于任意实数 $a$，有 $|a| \geq 0$，并且当且仅当 $a = 0$ 时，$|a| = 0$。
正数的绝对值是它本身：
对于任意正数 $a$，有 $|a| = a$。
负数的绝对值是其相反数：
对于任意负数 $a$，有 $|a| = -a$。
零的绝对值是零：
$|0| = 0$。
如果若干个非负数的和为零，那么这些非负数都一定为零：
如果 $|a| + |b| + |c| = 0$，那么 $a = 0$，$b = 0$，$c = 0$。
绝对值的和的性质：
对于任意实数 $a$ 和 $b$，有 $|a + b| \leq |a| + |b|$。
绝对值的乘积性质：
对于任意实数 $a$ 和 $b$（$b \neq 0$），有 $|ab| = |a||b|$。
绝对值的商的性质：
对于任意实数 $a$ 和 $b$（$b \neq 0$），有 $\left|\frac{a}{b}\right| = \frac{|a|}{|b|}$。
互为相反数的两个数的绝对值相等：
如果 $a$ 和 $-a$ 是相反数，那么 $|a| = |-a|$。
这些性质是绝对值的基本概念和重要的数学工具，在处理涉及距离、大小比较和代数运算的问题时非常有用。