项伯背叛项羽的原因是多方面的，主要包括以下几点：
个人利益考虑：
项伯认为与刘邦合作可以获得更好的机会和发展空间，同时也能摆脱项羽的束缚和限制。他看到刘邦的智谋和谦逊，认为与刘邦合作能更好地维护项家的利益。
家族利益驱动：
项伯作为项羽的长辈和亲人，原本应该得到更多的尊重和信任，但在项羽的统治下，他感受到了前所未有的冷漠和排斥。与此同时，刘邦的谦逊和礼遇让项伯感受到了久违的温暖和尊重，这种家族利益的考量成为他背叛项羽的一个重要动机。
政治立场分歧：
项伯与项羽在政治立场上存在明显的分歧。他试图通过与刘邦的合作来纠正项羽的错误决策，从而挽救项家的命运。
个人情感纠葛：
项羽的刚愎自用和多疑让他与身边的人产生了隔阂，包括项伯在内。项伯在刘邦的阵营中找到了归属感和认同感，这种个人情感的纠葛最终促使他做出了背叛项羽的决定。
权力欲望：
项伯在楚汉战争后期，看到项羽的权力逐渐稳固，而自己却未能获得期望的地位和权力，这无疑加剧了他内心的失衡。他希望通过与刘邦合作来获得更多的权力和地位。
综上所述，项伯背叛项羽的原因主要是出于个人的利益考虑、家族利益的驱动、政治立场分歧、个人情感纠葛以及权力欲望等多方面的因素。