共轭复根是指 具有相同实部但虚部符号相反的两个复根。例如，$x_1 = a + bi$ 和 $x_2 = a - bi$ 就是一对共轭复根，其中 $a$ 为实部，$b$ 为虚部。
对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$（其中 $a \neq 0$），如果判别式 $b^2 - 4ac < 0$，则该方程的两个根为一对共轭复根。
具体来说，如果一个复根为 $\alpha = a + bi$，则其共轭复根为 $\beta = a - bi$。可以通过以下公式求解：
$$
\beta = \text{conj}(\alpha) = a - bi
$$
其中，$\text{conj}$ 表示取共轭。
共轭复根在数学和物理学中有广泛的应用，特别是在处理振荡和波动问题时。