子集和真子集是集合论中的基本概念，用于描述集合之间的包含关系。
子集
定义：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。用符号表示为A⊆B。
性质：
任何集合都是其自身的子集，即A⊆A。
空集是任何集合的子集，即∅⊆A。
真子集
定义：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。用符号表示为A⊊B。
性质：
真子集是子集的一种特殊情况，即A包含于B且A不等于B。
空集是任何非空集合的真子集，即∅⊊A。
区别总结
范围：子集的范围可以等于原集合，而真子集的范围必须小于原集合。
元素：子集可以包含原集合中的所有元素，包括原集合本身；真子集则不能包含原集合本身，必须至少缺少一个元素。
通过以上定义和性质，可以清晰地理解子集和真子集的区别。